本社が特定建設業の「内装仕上工事業」と「塗装工事業」、支社で特定建設業の「内装仕上工事業」のみの許可にすることはできますか？

質問内容の形で許可を取得することは可能です。
ただし、「塗装工事業」の許可のない支社においては、「塗装工事業」の営業活動（500万円未満の軽微な工事であっても請け負うことはできません。）はできないので、ご注意ください。